Для того чтобы уравнение ax−(x+2)=3ax-(x+2)=3ax−(x+2)=3 не имело корней, необходимо и достаточно, чтобы выражение ax−(x+2)ax-(x+2)ax−(x+2) было всегда больше либо равно 0.
Выразим данное выражение:
ax−(x+2)=ax−x−2=(a−1)x−2ax-(x+2) = ax - x - 2 = (a-1)x - 2ax−(x+2)=ax−x−2=(a−1)x−2
Для того чтобы это выражение всегда было больше либо равно 0, необходимо, чтобы коэффициент перед xxx был положительным:
$a-1 > 0$
$a > 1$
Таким образом, уравнение ax−(x+2)=3ax-(x+2)=3ax−(x+2)=3 не имеет корней при $a > 1$.
Для того чтобы уравнение ax−(x+2)=3ax-(x+2)=3ax−(x+2)=3 не имело корней, необходимо и достаточно, чтобы выражение ax−(x+2)ax-(x+2)ax−(x+2) было всегда больше либо равно 0.
Выразим данное выражение:
ax−(x+2)=ax−x−2=(a−1)x−2ax-(x+2) = ax - x - 2 = (a-1)x - 2ax−(x+2)=ax−x−2=(a−1)x−2
Для того чтобы это выражение всегда было больше либо равно 0, необходимо, чтобы коэффициент перед xxx был положительным:
$a-1 > 0$
$a > 1$
Таким образом, уравнение ax−(x+2)=3ax-(x+2)=3ax−(x+2)=3 не имеет корней при $a > 1$.