Да, такое число существует. Это число называется "факториалом". Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 4! = 432*1 = 24.
Таким образом, факториал любого натурального числа n при делении на все натуральные числа, кроме числа 1, даёт в остатке число 1.