Площадь полной поверхности параллепипеда можно найти по формуле:

S = 2(ab + bc + ac),

где a, b, c - стороны параллепипеда.

Из условия известно, что S = 512 см^2, a = 2, b = 3.

Подставляя известные значения, получаем:

512 = 2(23 + 3c + 2*c)
512 = 2(6 + 5c)
256 = 6 + 5c
5c = 250
c = 50

Теперь можем найти диагональ параллепипеда по формуле:

d = √(a^2 + b^2 + c^2),

d = √(2^2 + 3^2 + 50^2),
d = √(4 + 9 + 2500),
d = √(2513),
d ≈ 50.13 см.

Объем параллепипеда можно найти по формуле:

V = abc,

V = 2350,
V = 300 см^3.

Итак, диагональ параллепипеда примерно равна 50.13 см, а его объем равен 300 см^3.