Для начала решим уравнение:

log₂(2x³-x²-2x) = log₂(x³+2x²+2x)

Применим свойство логарифма:

2x³ - x² - 2x = x³ + 2x² + 2x

Упростим уравнение:

x³ - x² - 4x = 0

Разделим обе части на x:

x² - x - 4 = 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 1 - 41(-4) = 17

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √17) / 2

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √17) / 2

Итак, корни уравнения x² - x - 4 = 0:

x₁ = (1 + √17) / 2

x₂ = (1 - √17) / 2