Для начала преобразуем уравнение:

-x - 197/x + 7 = -21

Умножим все части уравнения на x(x+7) , чтобы избавиться от знаменателей:

-x(x+7) - 197 + 7x = -21x(x+7)

-x^2 - 7x - 197 + 7x = -21x^2 - 147x

-x^2 - 197 = -21x^2 - 147x

Перенесем всё в левую сторону:

21x^2 -x^2 +147x - 197 = 0

Упростим уравнение:

20x^2 + 147x - 197 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Дискриминант равен: D = 147^2 - 420(-197) = 21349 + 15760 = 37109

x1 = ( -147 + sqrt(37109) ) / (2*20) = (-147 + 193) / 40 = 46 / 40 = 1.15

x2 = ( -147 - sqrt(37109) ) / (2*20) = (-147 - 193) / 40 = -340 / 40 = -8.5

Ответ: x1 = 1.15, x2 = -8.5.