Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, то есть S = a*b, где a - длина, b - ширина.

Из условия задачи известно, что S = 32 квадратных дм, b = 4 дм. Подставим эти значения в формулу площади и найдем длину прямоугольника:

32 = a*4
a = 32 / 4
a = 8

Таким образом, длина прямоугольника равна 8 дм.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть P = 2*(a + b).

Подставим значения длины и ширины прямоугольника и найдем его периметр:

P = 2(8 + 4)
P = 2(12)
P = 24

Таким образом, длина прямоугольника равна 8 дм, периметр прямоугольника равен 24 дм.