Дробь можно разложить на простейшие дроби:

(x^3+2x^2-9x-18)/(x-3)(x+2) = A/(x-3) + B/(x+2)

где А и В - неизвестные коэффициенты.

x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = A(x+2) + B(x-3)

x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = Ax + 2A + Bx - 3B

x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = (A + B)x + 2A - 3B

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x:

1) A + B = 1
2) 2A - 3B = -9

Решая систему уравнений, находим значения А и В:

A = 3
B = -2

Теперь заменяем A и B обратно в разложение на простейшие дроби:

(x^3 + 2x^2 - 9x - 18)/(x-3)(x+2) = 3/(x-3) - 2/(x+2)