Сумма цифр двузначного числа равна 8,а произведение этого числа на число ,полученное из него путем перестановки цифр ,равно 1855 .Найдите заданное число.
Сумма цифр двузначного числа равна 8,а произведение этого числа на число ,полученное из него путем перестановки цифр ,равно 1855 .Найдите заданное число.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим двузначное число как 10a + b, где a и b - цифры числа.
По условию задачи имеем систему уравнений:
a + b = 8
(10a + b)(10b + a) = 1855
Решаем первое уравнение относительно b:
b = 8 - a
Подставляем во второе уравнение:
(10a + (8 - a))(10(8 - a) + a) = 1855
(9a + 8)(80 - 9a) = 1855
720 - 81a^2 + 72a = 1855
81a^2 - 72a + 135 = 0
Решаем это квадратное уравнение:
D = 72^2 - 481135 = 5184 - 43740 = -38556
D < 0, значит уравнение не имеет рациональных решений.
Следовательно, такое двузначное число не существует.