Пусть один катет равен 39 см, а другой катет равен x см.

Тогда гипотенуза равна (x + 13) см.

По теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1) 39^2 + x^2 = (x + 13)^2
2) 1521 + x^2 = x^2 + 26x + 169
3) 26x = 1352
4) x = 52

Следовательно, другой катет треугольника равен 52 см, а гипотенуза равна 65 см.