Пусть длина прямоугольника равна (x). Тогда из условия задачи:

[
2x + 2 \cdot 12.4 = 46.8
]

[
2x + 24.8 = 46.8
]

[
2x = 46.8 - 24.8
]

[
2x = 22
]

[
x = 11
]

Таким образом, длина прямоугольника равна 11 м.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

[
S = 11 \times 12.4 = 136.4 \text{ м}^2
]

Итак, площадь прямоугольника равна 136.4 квадратных метра.