Пусть сторона исходного квадрата равна x.

Периметр квадрата равен 4x.

Если периметр увеличивается на 20%, то новый периметр будет равен 1.2 * 4x = 4.8x.

Следовательно, новая сторона квадрата будет равна 4.8x / 4 = 1.2x.

Площадь исходного квадрата равна x^2, а площадь нового квадрата будет равна (1.2x)^2 = 1.44x^2.

Увеличение площади составляет (1.44x^2 - x^2) / x^2 * 100% = 44%.

Итак, площадь квадрата увеличится на 44%.