1) Раскроем скобки в уравнении (х-у)(х +у)=0:
х^2 + xy - xy - y^2 = 0
х^2 - y^2 = 0

2) По формуле разности квадратов (а^2 - b^2) = (а - b)(а + b) получаем:
(х - у)(х + у) = (х - у)(х + у) = 0

3) Таким образом, либо (х - у) = 0, либо (х + у) = 0.
Если (х - у) = 0, то х = у
Если (х + у) = 0, то х = -у

4) Теперь подставим значение х из уравнения 2х-у=1:
2(у) - у = 1
у = 1

5) Подставляем у = 1 в х = у:
х = 1

Ответ: x = 1, y = 1.