Обозначим длину прямоугольника через а, а ширину через b. Тогда по условию задачи имеем следующую систему уравнений:

2a + 2b = 96, (1)
a = 8b. (2)

Подставим выражение (2) в (1):

2(8b) + 2b = 96,
16b + 2b = 96,
18b = 96,
b = 96 / 18,
b = 6.

Теперь найдем значение а:

a = 8 * 6,
a = 48.

Значит, длина прямоугольника равна 48 м, а ширина - 6 м.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b:

S = 48 * 6 = 288.

Ответ: площадь прямоугольника составляет 288 квадратных метров.