Для начала раскроем скобки в правой части уравнения:

(-а + 1/2) = ( (1/6)^2 + 5/6) 4 11/31

(-а + 1/2) = ((1/36 + 5/6) 4 11/31
(-а + 1/2) = ((6/36 + 30/36) 4 11/31
(-а + 1/2) = ((36/36) 4 11/31

(-а + 1/2) = (1 4 11/31
(-а + 1/2) = 44/31

Теперь найдем значение а:

-а + 1/2 = 44/31
-а = 44/31 - 1/2
-а = (44/312 - 31/312)/62
-а = (88/31 - 31/31)/62
-а = 57/31 / 62
-а = 57/31*1/62
-а = 57/1922
а = -57/1922

Ответ: а = -57/1922.