Для начала найдем остаток от деления числа 4n² + 7n + 2 на 9.

Так как мы уже знаем, что остаток от деления числа n на 9 равен 5, то есть n = 9k + 5, где k - некоторое натуральное число.

Подставим это значение в выражение 4n² + 7n + 2:

4$9k+5$² + 7$9k+5$ + 2 =
= 4$81k^2+90k+25$ + 63k + 35 + 2 =
= 324k² + 360k + 100 + 63k + 37 =
= 324k² + 423k + 137.

Теперь найдем остаток от деления числа 324k² + 423k + 137 на 9.

Для этого вычислим остатки по модулю 9 для каждого из слагаемых:
324k²: остаток равен 0 $таккакчислоделитсяна9$ 423k: остаток равен 6
137: остаток равен 2

Сложим остатки: 0 + 6 + 2 = 8.

Итак, остаток от деления числа 4n² + 7n + 2 на 9 равен 8.