Перепишем уравнение sin^2(x) = 3sin(x)cos(x) в виде:

sin^2(x) - 3sin(x)cos(x) = 0

Применим формулу сложения для синуса:

sin^2(x) - 3/2 * sin(2x) = 0

Подставим sin(2x) = 2sin(x)cos(x):

sin^2(x) - 3/2 * 2sin(x)cos(x) = 0

sin^2(x) - 3sin(x)cos(x) = 0

sin(x)(sin(x) - 3cos(x)) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1) sin(x) = 0

2) sin(x) - 3cos(x) = 0

1) sin(x) = 0:
x = 0, π

2) sin(x) - 3cos(x) = 0:
sin(x) = 3cos(x)
tg(x) = 3
x = arctg(3) + πk, k - целое число

Таким образом, решения уравнения sin^2(x) = 3sin(x)cos(x) это:
x = 0, π, arctg(3) + πk, k - целое число.