Для нахождения апофемы боковой грани треугольной пирамиды воспользуемся теоремой косинусов. Пусть апофема этой грани равна (a), длина боковой грани равна (b) и угол между апофемой и боковой гранью равен (60^\circ).

Так как у нас треугольник, то можем выразить (a) через (b) и угол между ними:

[a = b \cdot \cos(60^\circ)]

Также известно, что это треугольник прямоугольный, потому что основание пирамиды и высота являются взаимно перпендикулярными. Тогда у нас будет уравнение:

[a^2 = b^2 + h^2]

Подставляем полученное (a) в это уравнение:

[b^2 \cdot \cos^2(60^\circ) = b^2 + 15^2]

Полученное уравнение можно решить и найти значение (b), а затем, зная длину (b), вычислить значение (a).