Для того чтобы найти корень уравнения, сначала раскроем скобки:

2(y-1) - (1-y)^2 = 0
2y - 2 - (1 - 2y + y^2) = 0
2y - 2 - 1 + 2y - y^2 = 0
4y - y^2 - 3 = 0

Теперь приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

y^2 - 4y + 3 = 0

Далее решим квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac
D = (-4)^2 - 413
D = 16 - 12
D = 4

y1,2 = (-b ± √D) / 2a
y1,2 = (4 ± √4) / 2

y1 = (4 + 2) / 2
y1 = 6 / 2
y1 = 3

y2 = (4 - 2) / 2
y2 = 2 / 2
y2 = 1

Поэтому уравнение имеет два корня: y1 = 3 и y2 = 1.