Для нахождения производной функции f(x) = (x^2 + 1)^2 в точке x = 1/2, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.
f'(x) = 2(x^2 + 1)(2x) = 4x(x^2 + 1)
Теперь подставляем x = 1/2:
f'(1/2) = 4 1/2 (1/2)^2 + 1 = 4 1/2 1/4 + 1 = 0.5 * 0.25 + 1 = 0.125 + 1 = 1.125
Ответ: f'(1/2) = 1.125.
Для нахождения производной функции f(x) = (x^2 + 1)^2 в точке x = 1/2, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.
f'(x) = 2(x^2 + 1)(2x) = 4x(x^2 + 1)
Теперь подставляем x = 1/2:
f'(1/2) = 4 1/2 (1/2)^2 + 1 = 4 1/2 1/4 + 1 = 0.5 * 0.25 + 1 = 0.125 + 1 = 1.125
Ответ: f'(1/2) = 1.125.