В тетраэдре DABC длины всех ребер равны. Расстояние между прямыми DC и AB равно 6, точка P середина ребра AD, точка M середина ребра BC. Найдите расстояние между прямыми PM и AC.
В тетраэдре DABC длины всех ребер равны. Расстояние между прямыми DC и AB равно 6, точка P середина ребра AD, точка M середина ребра BC. Найдите расстояние между прямыми PM и AC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку AM и MB являются медианами треугольника ABC, то точка M делит отрезок AC пополам, а значит, PM является высотой тетраэдра DABC, опущенной из вершины P на основание AC.
Таким образом, расстояние между прямыми PM и AC равно половине высоты тетраэдра, опущенной из вершины D на основание ABC. Поскольку DC и AB расположены параллельно друг другу, и расстояние между ними равно 6, то расстояние между прямыми PM и AC также будет равно 6.