Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b. Тогда можно записать систему уравнений:

2a + 2b = 32 (периметр прямоугольника)
a*b = 39 (площадь прямоугольника)

Из первого уравнения найдем: a = 16 - b

Подставим это значение во второе уравнение:

(16 - b)*b = 39
16b - b^2 = 39
b^2 - 16b + 39 = 0
(b - 13)(b - 3) = 0

Отсюда b = 13 или b = 3

Если b = 13, то а = 16 - 13 = 3
Если b = 3, то а = 16 - 3 = 13

Таким образом, стороны прямоугольника равны 13 см и 3 см.