Для упрощения данного выражения можно воспользоваться формулой разности кубов: a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2).
Применяя эту формулу к нашему выражению, получим:
(x−2)3−(x+2)3=(x−2−x−2)⋅((x−2)2+(x−2)(x+2)+(x+2)2)(x-2)^3 - (x+2)^3 = (x - 2 - x - 2) \cdot ((x - 2)^2 + (x - 2)(x + 2) + (x + 2)^2)(x−2)3−(x+2)3=(x−2−x−2)⋅((x−2)2+(x−2)(x+2)+(x+2)2).
Упрощаем выражение в скобках:
(−2−2)⋅(x2−4x+4+x2−4+4x+x2+4x+4)(-2 - 2) \cdot (x^2 - 4x + 4 + x^2 - 4 + 4x + x^2 + 4x + 4)(−2−2)⋅(x2−4x+4+x2−4+4x+x2+4x+4).
−4⋅(3x2−4)-4 \cdot (3x^2 - 4)−4⋅(3x2−4).
−12x2+16-12x^2 + 16−12x2+16.
Итак, упрощенным видом данного выражения является −12x2+16-12x^2 + 16−12x2+16.
Для упрощения данного выражения можно воспользоваться формулой разности кубов: a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2).
Применяя эту формулу к нашему выражению, получим:
(x−2)3−(x+2)3=(x−2−x−2)⋅((x−2)2+(x−2)(x+2)+(x+2)2)(x-2)^3 - (x+2)^3 = (x - 2 - x - 2) \cdot ((x - 2)^2 + (x - 2)(x + 2) + (x + 2)^2)(x−2)3−(x+2)3=(x−2−x−2)⋅((x−2)2+(x−2)(x+2)+(x+2)2).
Упрощаем выражение в скобках:
(−2−2)⋅(x2−4x+4+x2−4+4x+x2+4x+4)(-2 - 2) \cdot (x^2 - 4x + 4 + x^2 - 4 + 4x + x^2 + 4x + 4)(−2−2)⋅(x2−4x+4+x2−4+4x+x2+4x+4).
−4⋅(3x2−4)-4 \cdot (3x^2 - 4)−4⋅(3x2−4).
−12x2+16-12x^2 + 16−12x2+16.
Итак, упрощенным видом данного выражения является −12x2+16-12x^2 + 16−12x2+16.