Поскольку центр окружности лежит на стороне AB, то угол ACB является прямым углом. Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным.

Сначала найдем длину гипотенузы треугольника ABC, используя теорему Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 9^2 + BC^2
AB^2 = 81 + BC^2

Так как радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 20.5, значит AB = 2r = 41 $диаметрокружности$.

Подставляем значение AB в уравнение:
41^2 = 81 + BC^2
1681 = 81 + BC^2
BC^2 = 1600
BC = 40

Таким образом, BC = 40.