Пусть количество листов бумаги для одной тетради первого вида равно $x$, а количество листов бумаги для одной тетради второго вида равно $y$.

Тогда у нас есть система уравнений:
$$\{\begin{array}{l}x+y=60,840=60x+60y.\end{array}$$

Решим данную систему уравнений:

Из первого уравнения выразим одну из переменных:
$$x=60-y.$$

Подставим это значение во второе уравнение:
$$840=60(60-y)+60y,$$ $$840=3600-60y+60y,$$ $$840=3600.$$

Получили противоречие, значит, такая система уравнений не имеет решения.

Ответ: задача не имеет решения.