Пирамида, найти высоту В пирамиде ABCS ребро AS перпендикулярно основанию ABC и равно 6.Треугольник ABC равносторонний со стороной 4. Найдите высоту AH,проведенную к границе SBC. В ответе укажите значение 2*AH^2
Пирамида, найти высоту В пирамиде ABCS ребро AS перпендикулярно основанию ABC и равно 6.Треугольник ABC равносторонний со стороной 4. Найдите высоту AH,проведенную к границе SBC. В ответе укажите значение 2*AH^2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения высоты AH воспользуемся подобием треугольников.
Поскольку треугольник ABC равносторонний, то у него все углы равны 60 градусов. Таким образом, треугольник ASH является прямоугольным с прямым углом при вершине H.
Также из подобия треугольников ASH и ABC, получаем:
AH / AS = BC / AC
AH / 6 = 4 / 4√3
AH = 6 / √3 = 2√3
Теперь найдем 2 * AH^2:
2 AH^2 = 2 2√32√32√3^2 = 2 * 12 = 24
Итак, 2 * AH^2 = 24.