На координатной прямой между числами -37 и 31 располагаются 67 целых чисел (включая границы -37 и 31).
Сумма всех этих чисел можно найти по формуле суммы арифметической прогрессии:
S = (n*(a1 + an))/2,
где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае:
n = 67, a1 = -37, an = 31.

S = (67(-37 + 31))/2 = (67(-6))/2 = -201.
Таким образом, сумма всех целых чисел между -37 и 31 равна -201.