Для проверки является ли функция четной или нечетной, нужно применить два теста:

Функция f(x) будет являться четной, если f(-x) = f(x) для любого x.Функция f(x) будет являться нечетной, если f(-x) = -f(x) для любого x.

Для данной функции f(x) = 2x^4 - 3x^2 + 1:

Проверим четность: f(-x) = 2(-x)^4 - 3(-x)^2 + 1 = 2x^4 - 3x^2 + 1 = f(x). Поэтому функция четная.Проверим нечетность: f(-x) = 2(-x)^4 - 3(-x)^2 + 1 = 2x^4 - 3x^2 + 1. Но f(x) = 2x^4 - 3x^2 + 1. Это условие не выполняется, поэтому функция не является нечетной.

Итак, функция f(x) = 2x^4 - 3x^2 + 1 является четной.