Для начала умножим обе стороны уравнения на x−2x-2x−2 чтобы избавиться от знаменателя:
2x2−7x+62x² - 7x + 62x2−7x+6 = xx−2x-2x−2
2x² - 7x + 6 = x² - 2x
Теперь преобразуем уравнение в квадратное уравнение:
2x² - x² - 7x + 2x + 6 = 0
x² - 5x + 6 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
D = −5-5−5² - 416 = 25 - 24 = 1
x₁,₂ = 5±√15 ± √15±√1 / 2
x₁ = 5+15 + 15+1 / 2 = 6 / 2 = 3
x₂ = 5−15 - 15−1 / 2 = 4 / 2 = 2
Итак, корни уравнения x² - 5x + 6 = 0 равны x₁ = 3 и x₂ = 2.
Для начала умножим обе стороны уравнения на x−2x-2x−2 чтобы избавиться от знаменателя:
2x2−7x+62x² - 7x + 62x2−7x+6 = xx−2x-2x−2
2x² - 7x + 6 = x² - 2x
Теперь преобразуем уравнение в квадратное уравнение:
2x² - 7x + 6 = x² - 2x
2x² - x² - 7x + 2x + 6 = 0
x² - 5x + 6 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
D = −5-5−5² - 416 = 25 - 24 = 1
x₁,₂ = 5±√15 ± √15±√1 / 2
x₁ = 5+15 + 15+1 / 2 = 6 / 2 = 3
x₂ = 5−15 - 15−1 / 2 = 4 / 2 = 2
Итак, корни уравнения x² - 5x + 6 = 0 равны x₁ = 3 и x₂ = 2.