Для того чтобы один из корней уравнения был равен 2, необходимо искать решения уравнения при k, при которых один из корней будет равен 2.

Как известно, уравнение квадратное и имеет вид ax^2 + bx + c = 0. Корни данного уравнения можно найти по формуле:
x = $-b\pm \surd (b^2-4ac)$ / 2a

Так как один из корней равен 2, можем задать следующий критерий:
$-(-4)\pm \surd ((-4{)}^2-4<em>3</em>k)$ / 2 * 3 = 2

Решаем данное уравнение:
$4\pm \surd (16-12k)$ / 6 = 2
4 ± √$16-12k$ = 12
± √$16-12k$ = 8

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:
16 - 12k = 64
-12k = 48
k = -4

Таким образом, при k = -4 один из корней уравнения будет равен 2.