Пусть длина прямоугольника равна x см, тогда его ширина будет x - 4 см.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 96 см^2:

x * (x - 4) = 96
x^2 - 4x = 96
x^2 - 4x - 96 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x - 12)(x + 8) = 0

Отсюда получаем два варианта для x:

x = 12 или x = -8

Так как длина не может быть отрицательной, то x = 12.

Таким образом, длина прямоугольника равна 12 см, а его ширина равна 8 см.

Периметр прямоугольника равен P = 2 (длина + ширина) = 2 (12 + 8) = 40 см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 40 см.