Обозначим стороны треугольника как a, b и c, где a > b + 110 и a < 2c.

Из условия известно, что периметр треугольника равен 53 см:

a + b + c = 53

Также известно, что a > b + 110 и a < 2c.

Подставим данные выражения в уравнение периметра:

b + 110 + b + c + 2c < 53

2b + 3c < 53 - 110

2b + 3c < -57 (*)

Также из условия известно, что a > b + 110:

a = b + 110 + c

Подставим данное вырашение в неравенство a < 2c:

b + 110 + c < 2c

b + 110 < c

Теперь можем выразить c через b:

c > b + 110 (**)

Теперь объединим неравенства (*) и (**):

2b + 3(b + 110) < 57

2b + 3b + 330 < 57

5b < -273

b < -54.6

Мы получили, что длина наименьшей стороны треугольника должна быть отрицательной, что невозможно.

Значит, допущена ошибка при решении данной задачи.