Наибольший общий делитель двух чисел, из которых одно 576, равен 192, анаименьшее общее кратное этих чисел 2880. Найдите другое число.
Наибольший общий делитель двух чисел, из которых одно 576, равен 192, анаименьшее общее кратное этих чисел 2880. Найдите другое число.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим неизвестное число за (x).
Так как наибольший общий делитель чисел 576 и (x) равен 192, то можно выразить оба числа как произведение на их общий делитель:
576 = 192 3
(x) = 192 (y), где (y) - также целое число
Теперь воспользуемся определением НОК:
НОК(576, (x)) = 2880
(2880 = \frac{576 x}{\text{НОД(576, x)}} = \frac{576 192 y}{192} = 576 y)
(y = \frac{2880}{576} = 5)
Таким образом, неизвестное число (x) равно 192 * 5 = 960.