Для начала преобразуем уравнение:

(x^2)/(x^2-x-6)=(7x+10)/(6+x-x^2)

(x^2)/((x-3)(x+2)) = (7x+10)/(-(x-3)(x-2))

(x^2)/((x-3)(x+2)) = -(7x+10)/((x-3)(x+2))

Умножим обе части уравнения на (x-3)(x+2):

x^2 = -(7x+10)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

x^2 = -7x - 10

x^2 + 7x + 10 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

D = b^2 - 4ac
D = 7^2 - 4110
D = 49 - 40
D = 9

x1 = (-b + √D) / 2a
x1 = (-7 + √9) / 2*1
x1 = (-7 + 3) / 2
x1 = -4 / 2
x1 = -2

x2 = (-b - √D) / 2a
x2 = (-7 - √9) / 2*1
x2 = (-7 - 3) / 2
x2 = -10 / 2
x2 = -5

Произведение корней уравнения равно:

x1 x2 = -2 -5 = 10

Ответ: 10.