(х+2)²+(х+6)²=2х²Раскроем скобки:
(х+2)(х+2) + (х+6)(х+6) = 2х²(х² + 4х + 4) + (х² + 12х + 36) = 2х²2х² + 16х + 40 = 2х²16х + 40 = 016х = -40х = -40/16х = -5/2
Проверим корень подставив значение обратно в исходное уравнение:
(-5/2 + 2)² + (-5/2 + 6)² = 2(-5/2)²(1/2)² + (5/2)² = 2(5/2)²1/4 + 25/4 = 2*(25/4)26/4 = 50/426 = 50
Уравнение не имеет решения.
(х+2)²+(х+6)²=2х²
Раскроем скобки:
(х+2)(х+2) + (х+6)(х+6) = 2х²
(х² + 4х + 4) + (х² + 12х + 36) = 2х²
2х² + 16х + 40 = 2х²
16х + 40 = 0
16х = -40
х = -40/16
х = -5/2
Проверим корень подставив значение обратно в исходное уравнение:
(-5/2 + 2)² + (-5/2 + 6)² = 2(-5/2)²
(1/2)² + (5/2)² = 2(5/2)²
1/4 + 25/4 = 2*(25/4)
26/4 = 50/4
26 = 50
Уравнение не имеет решения.