Для того чтобы найти количество натуральных n, удовлетворяющих условию 2000 < sqrt(n) < 2001, мы можем возвести обе части неравенства в квадрат и получить:

4000000 < n < 4004001.

Теперь нужно найти количество натуральных чисел n, которые удовлетворяют этому новому неравенству.

Так как 2000^2 = 4000000 и 2001^2 = 4004001, то количество таких натуральных чисел будет равно 4004001 - 4000000 - 1 = 4000.

Итак, существует 4000 натуральных чисел n, удовлетворяющих заданному условию.