Давайте обозначим монеты числами от 1 до 9.

Первое взвешивание:

Взвешиваем 1, 2, 3, 4 с одной стороны и 5, 6, 7, 8 с другой стороны.

Если одна из сторон весов опустилась, то наша легкая монета находится среди четырех взвешенных. Процедуру продолжаем с четырьмя монетами.

Если обе стороны шаров сравнились, то самая легкая монета – 9.

Второе взвешивание:

Разделим 4 монеты на две части по две монеты, например, возьмем 1 и 2 с одной стороны и 3 и 4 с другой.

Если одна из сторон опустилась, то наша легкая монета среди этих 4 монет.

Если весы снова сравнялись, то самая легкая монета находится среди 1, 2, 3.

Таким образом, мы определили самую легкую монету за два взвешивания.