Для начала заметим, что данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2. Мы можем представить данное уравнение в виде (x^2)^2 + 17(x^2) + 16. Теперь можем использовать замену переменной и обозначить x^2 = y, получив уравнение y^2 + 17y + 16.

Теперь разложим полученное квадратное уравнение на множители, для этого найдем два числа, сумма которых равна 17, а произведение 16. Эти числа 1 и 16. Теперь можем разложить y^2 + 17y + 16 на множители: (y + 1)(y + 16).

Возвращаемся к исходному уравнению и подставляем значение y = x^2: (x^2 + 1)(x^2 + 16).

Ответ: x^4 + 17x^2 + 16 = (x^2 + 1)(x^2 + 16).