а) Для решения этой задачи используем формулу для нахождения времени, за которое произойдет встреча двух объектов, движущихся в разных направлениях: (t = \frac{D}{V_1+V_2}), где D - расстояние между объектами, (V_1) и (V_2) - скорости объектов.

В данном случае (D = 30) км, (V_1 = 50) км/ч, (V_2 = 70) км/ч.
Подставляем значения в формулу: (t = \frac{30}{50+70} = \frac{30}{120} = \frac{1}{4}) часа.
Таким образом, второй поезд догонит первый через (\frac{1}{4}) часа.

б) Для решения этой задачи также используем формулу для нахождения времени: (t = \frac{D}{|V_2 - V_1|}).

Здесь (D = 18) км, (V_1 = 9) км/ч, (V_2 = 54) км/ч.
Подставляем значения в формулу: (t = \frac{18}{|54-9|} = \frac{18}{45} = \frac{2}{5}) часа.
Таким образом, мотоциклист догонит велосипедиста через (\frac{2}{5}) часа.

Для нахождения расстояния, которое проедет велосипедист до догоняния мотоциклиста, используем формулу для расстояния: (D = V_1 \cdot t = 9 \cdot \frac{2}{5} = 3,6) км.
Итак, велосипедист проедет 3,6 км до того момента, когда его догонит мотоциклист.