Данное уравнение выглядит следующим образом:

3sin²x + 4cos²x - 13sinx*cosx = 0

Мы знаем, что sin²x + cos²x = 1, также можно выразить sinxcosx как 0.5sin2x. Теперь подставим эти значения:

3$1-co{s}^{2}x$ + 4cos²x - 130.5sin2x = 0
3 - 3cos²x + 4cos²x - 6sinxcosx = 0
3cos²x - 6sinxcosx + 3 = 0
cos$2x$ - 3sin$2x$ + 3 = 0

Далее можно заменить cos$2x$ = 1 - 2sin²x и sin$2x$ = 2sinxcosx:

1 - 2sin²x - 32sinxcosx + 3 = 0
-2sin²x - 6sinxcosx + 2 = 0
-2sinx$sin(x)+3cosx$ = 0

Из этого уравнения мы видим, что sinx = 0 или sin$x$ + 3cosx = 0. Решая каждую из них, мы находим решения уравнения:

sinx = 0 => x = 0 + πn, где n - целое числоsin$x$ + 3cos$x$ = 0 => sin$x$/cos$x$ = -3 => tg$x$ = -3

Ответ: x = arctg$-3$ + πn, где n - целое число.