Пусть всего в поезде n вагонов.
Тогда Арина едет в 34 вагоне с начала, а значит до её вагона ещё $34-1$ = 33 вагона, и после неё ещё $n-34$ вагонов.
Так же Арсений едет в 69 вагоне с конца, значит до его вагона ещё $69-1$ = 68 вагонов, и после неё ещё $n-69$ вагонов.
Так как они едут в соседних вагонах, то между ними нет других вагонов, т.е. между вагонами Арины и Арсения стоит точно 1 вагон.
Из этого получаем уравнение: 33 + $n-69$ = 1
33 + n - 69 = 1
n - 36 = 1
n = 36 + 1
n = 37
Ответ: в поезде могло быть 37 вагонов.