А) { х=2у+5 2х+3у=-4 б) { 2х+3у=16 3х-2у=11 в) { 6*( х+у) = 5 - (2х+у) 3х-2у=-3у-3 МЕТОД ПОДСТНОВКИ { - знак системы

17 Июл 2021 в 19:45
53 +1
1
Ответы
1

а) { х=2у+5 2х+3у=-4

Исходная система уравнений:
х = 2у + 5
2х + 3у = -4

Заменяем значение х из первого уравнения во второе уравнение:
22у+52у + 52у+5 + 3у = -4
4у + 10 + 3у = -4
7у + 10 = -4
7у = -14
у = -2

Теперь найдем значение х, подставив у = -2 в первое уравнение:
х = 2*−2-22 + 5
х = -4 + 5
х = 1

Ответ: х = 1, у = -2

б) { 2х+3у=16 3х-2у=11

Исходная система уравнений:
2х + 3у = 16
3х - 2у = 11

Умножим первое уравнение на 3, второе на 2 и сложим их:
6х + 9у = 48
6х - 4у = 22

Получаем:
13у = 26
у = 2

Подставляем у = 2 в первое уравнение:
2х + 3*2 = 16
2х + 6 = 16
2х = 10
х = 5

Ответ: х = 5, у = 2

в) { 6*х+у х+ух+у = 5 - 2х+у2х+у2х+у 3х-2у=-3у-3

Исходная система уравнений:
6х+ух + ух+у = 5 - 2х+у2х + у2х+у 3х - 2у = -3у - 3

Раскроем скобки в первом уравнении:
6х + 6у = 5 - 2х - у
8х + 7у = 5

Преобразуем второе уравнение:
3х - 2у = -3у - 3
3х + у = -3

Теперь решим систему методом подстановки:
Из второго уравнения выразим у:
у = -3 - 3х

Подставим это выражение в первое уравнение:
8х + 7−3−3х-3 - 3х33х = 5
8х - 21 - 21х = 5
-13х = 26
х = -2

Теперь найдем у, подставив х = -2 во второе уравнение:
3*−2-22 + у = -3
-6 + у = -3
у = 3

Ответ: х = -2, у = 3

17 Апр 2024 в 14:25
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир