Для того чтобы найти корни уравнения 10*x^2 - 150x - 1000 = 0, можно воспользоваться методом дискриминанта.

Квадратное уравнение общего вида ax^2 + bx + c = 0 имеет два корня, которые можно найти по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a,

где D - дискриминант уравнения и равен D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас:

a = 10, b = -150, c = -1000.

D = (-150)^2 - 4 10 (-1000) = 22500 + 40000 = 62500.

Теперь подставим найденное значение дискриминанта обратно в формулу для нахождения корней:

x1 = (150 + √62500) / 20 = (150 + 250) / 20 = 400 / 20 = 20,

x2 = (150 - √62500) / 20 = (150 - 250) / 20 = -100 / 20 = -5.

Корни уравнения 10*x^2 - 150x - 1000 = 0 равны x1 = 20 и x2 = -5.