Для этого функцию f(x) перепишем в виде f(x) = 2sin(-x/3 + π/9) - 2.

Период функции синус равен 2π. Поскольку функция внутри синуса -x/3 изменяется вдвое медленнее, чем обычная функция синуса x, период данной функции будет равен 6π.

Поэтому наименьший положительный период функции f(x) = 6π.

Ответ: 6π.