Для решения данной задачи воспользуемся формулой:

( \frac{1}{x} = \frac{1}{30} + \frac{1}{60} ),

где x - количество дней, за которое обе бригады построят дорогу вместе.

Решим уравнение:

( \frac{1}{x} = \frac{1}{30} + \frac{1}{60} ),

( \frac{1}{x} = \frac{2}{60} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} ),

( \frac{1}{x} = \frac{1}{20} ),

( x = 20 ).

Таким образом, обе бригады, работая вместе, смогут построить дорогу за 20 дней.