Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки:

В первом уравнении x + y = 5 выразим одну переменную через другую: x = 5 - y.Подставим это выражение для x во второе уравнение: 4*(5-y) - 5y = 16.Раскроем скобки и решим уравнение: 20 - 4y - 5y = 16.Преобразуем уравнение: -9y = -4.Решение: y = 4/9.Теперь найдем x, используя полученное значение y: x = 5 - 4/9 = 41/9.

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 5 и 4x - 5y = 16 является x = 41/9 и y = 4/9.