Для начала заметим, что выражение (|x+1|^{x^2+5}) всегда больше либо равно 1, так как модуль любого числа всегда больше или равен 0, и возведение любого числа в любую степень всегда дает положительное число.
Следовательно, неравенство (|x+1|^{x^2+5}\geq 1) выполняется для всех значений (x).
Для начала заметим, что выражение (|x+1|^{x^2+5}) всегда больше либо равно 1, так как модуль любого числа всегда больше или равен 0, и возведение любого числа в любую степень всегда дает положительное число.
Следовательно, неравенство (|x+1|^{x^2+5}\geq 1) выполняется для всех значений (x).
Ответ: (-\infty < x < +\infty)