Для начала, найдем все значения x, для которых выполняется неравенство:
2sin(4x) ≥ -1

Для этого разделим обе части неравенства на 2:
sin(4x) ≥ -1/2

Теперь найдем все значения угла, для которых sin(4x) ≥ -1/2.
Для таких значений угла справедливо, что sin(4x) = -1/2.
Это означает, что угол 4x равен -π/6 или 5π/6.

Таким образом, получаем два возможных решения:
4x = -π/6 + πk или 4x = 5π/6 + πk, где k - любое целое число.

И в итоге получаем:
x = (-π/24 + πk)/4 или x = (5π/24 + πk)/4, где k - любое целое число.