Для того, чтобы найти наименьшее число натуральных чисел, сумма которых будет больше 630, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

n*(a + (a + (n-1)d))/2 > 630

где n - количество чисел, a - первое число, d - разность арифметической прогрессии.

Подставляя значения (a=1, d=1) и приведя неравенство к виду:

n*(1 + n)/2 > 630

n^2 + n - 1260 > 0

Находим корни уравнения:

n1 = 28
n2 = -29

Так как число натуральных чисел не может быть отрицательным, то ответом будет 28. Таким образом, наименьшее число натуральных чисел, сумма которых будет больше 630, равно 28.