Наименьшее общее кратное (НОК) четырех натуральных чисел будет минимальным, если эти числа будут наименьшими возможными.

Давайте предположим, что наименьшие четыре числа равны a, b, c, d. Тогда a + b + c + d = 137.

Наименьшее значение НОК(a, b, c, d) будет достигаться, если числа будут простыми и попарно не делятся друг на друга. Таким образом, наименьшее возможное простое число – это 2.

Исследуем возможные комбинации:

2 + 3 + 5 + 127 = 137.НОК(2, 3, 5, 127) = 2 3 5 * 127 = 3810.

Таким образом, наименьшее значение НОК равно 3810.