Для решения уравнения 4x^2 - 7x - 2 = 0, можно воспользоваться методом дискриминанта.

Сначала найдем дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = -7, c = -2

D = (-7)^2 - 44(-2) = 49 + 32 = 81

Дискриминант положительный, значит у уравнения есть два корня. Далее используем формулу для нахождения корней:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (7 + √81) / 8 = (7 + 9) / 8 = 16 / 8 = 2

x2 = (7 - √81) / 8 = (7 - 9) / 8 = -2 / 8 = -0.25

Поэтому корни уравнения 4x^2 - 7x - 2 = 0 - это x = 2 и x = -0.25

Теперь рассмотрим уравнение 4x^2 + 2x + 1 = 0

Сначала найдем дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = 2, c = 1

D = 2^2 - 441 = 4 - 16 = -12

Дискриминант отрицательный, значит у уравнения нет действительных корней.

Наконец, рассмотрим уравнение x^2 - 3x - 8 = 0

Дискриминант D = (-3)^2 - 41(-8) = 9 + 32 = 41

Дискриминант положительный, значит у уравнения есть два действительных корня.

x1 = (3 + √41) / 2 = (3 + √41) / 2

x2 = (3 - √41) / 2 = (3 - √41) / 2

Таким образом, корни уравнения x^2 - 3x - 8 = 0 равны (3 + √41) / 2 и (3 - √41) / 2.